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二分法学习笔记

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发表于 2012-2-19 22:26:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时,数据需是排好序的。
基本思想:假设数据是按升序排序的,对于给定值x,从序列的中间位置开始比较,如果当前位置值等于x,则查找成功;若x小于当前位置值,则在数列的前半段中查找;若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找,直到找到为止。
算法:
假如有一组数为3,12,24,36,55,68,75,88要查给定的值24.可设三个变量front,mid,end分别指向数据的上届,中间和下界,mid=(front+end)/2.

  1.开始令front=0(指向3),end=7(指向88),则mid=3(指向36)。因为mid>x,故应在前半段中查找。
  2.令新的end=mid-1=2,而front=0不变,则新的mid=1。此时x>mid,故确定应在后半段中查找。
  3.令新的front=mid+1=2,而end=2不变,则新的mid=2,此时a[mid]=x,查找成功。
  如果要查找的数不是数列中的数,例如x=25,当第三次判断时,x>a[mid],按以上规律,令front=mid+1,即front=3,出现front>end的情况,表示查找不成功。
  例:在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。
基本原理:
  1.确定查找范围front=0,end=N-1,计算中项mid(front+end)/2。
  2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找;否则,向下继续。
  3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内,则把mid+1的值赋给front,并重新计算mid,转去执行步骤2;若a[mid]>x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内,则把mid-1的值赋给end,并重新计算mid,转去执行步骤2。
  [一维数组,折半查找]

C代码:    int search(int *a,int key,int low,int high)
  1.   {
  2.   int mid;
  3.   if(low > high)
  4.   return -1;
  5.   mid = (low + high)/2;
  6.   if(a[mid] == key) return mid;
  7.   else if(a[mid] > key)return search(a,key,low,mid -1);
  8.   else return search(a,key,mid + 1,high);
  9.   }
  10.   int main()
  11.   {
  12.   int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,45,67,89,99,101,111,123,134,565,677};
  13.   int i = search(a,99,0,sizeof(a)/sizeof(a[0])-1);
  14.   cout << i << endl;
  15.   return 0;
  16.   }
复制代码
C++代码:#include<iostream>
  1.   #define N 10
  2.   using namespace std;
  3.   int main()
  4.   {
  5.   int a[N],front,end,mid,x,i;
  6.   for(i=0;i<N;i++)
  7.   cin>>a[i];
  8.   cin>>x;
  9.   front=0;
  10.   end=N-1;
  11.   mid=(front+end)/2;
  12.   while(front<end&&a[mid]!=x)
  13.   {
  14.   if(a[mid]<x)front=mid+1;
  15.   if(a[mid]>x)end=mid-1;
  16.   mid=(front+end)/2;
  17.   }
  18.   if(a[mid]!=x)
  19.   cout<<"没找到!"<<endl;
  20.   else
  21.   cout<<"找到了!在第"<<mid+1<<"项里。"<<endl;
  22.   return 0;
  23.   }
复制代码











作者:OosuifengoO 发表于2012-2-19 11:54:26 原文链接

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