二分法学习笔记

winston

当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。
基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功；若x小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。
算法：
假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上届，中间和下界，mid=（front+end）/2.

　　1.开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为mid>x，故应在前半段中查找。
　　2.令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故确定应在后半段中查找。
　　3.令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。
　　如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，表示查找不成功。
　　例：在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。
基本原理：
　　1.确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid（front+end）/2。
　　2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找；否则，向下继续。
　　3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。
　　[一维数组，折半查找]

C代码：    int search(int *a,int key,int low,int high)

2. 　　{
3. 　　int mid;
4. 　　if(low > high)
5. 　　return -1;
6. 　　mid = (low + high)/2;
7. 　　if(a[mid] == key) return mid;
8. 　　else if(a[mid] > key)return search(a,key,low,mid -1);
9. 　　else return search(a,key,mid + 1,high);
10. 　　}
11. 　　int main()
12. 　　{
13. 　　int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,45,67,89,99,101,111,123,134,565,677};
14. 　　int i = search(a,99,0,sizeof(a)/sizeof(a[0])-1);
15. 　　cout << i << endl;
16. 　　return 0;
17. 　　}

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C++代码：#include<iostream>

1. 　　#define N 10
2. 　　using namespace std;
3. 　　int main()
4. 　　{
5. 　　int a[N],front,end,mid,x,i;
6. 　　for(i=0;i<N;i++)
7. 　　cin>>a[i];
8. 　　cin>>x;
9. 　　front=0;
10. 　　end=N-1;
11. 　　mid=(front+end)/2;
12. 　　while(front<end&&a[mid]!=x)
13. 　　{
14. 　　if(a[mid]<x)front=mid+1;
15. 　　if(a[mid]>x)end=mid-1;
16. 　　mid=(front+end)/2;
17. 　　}
18. 　　if(a[mid]!=x)
19. 　　cout<<"没找到！"<<endl;
20. 　　else
21. 　　cout<<"找到了！在第"<<mid+1<<"项里。"<<endl;
22. 　　return 0;
23. 　　}

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作者：OosuifengoO 发表于2012-2-19 11:54:26 原文链接