二分法学习笔记
当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功；若x小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。
算法：
假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上届，中间和下界，mid=（front+end）/2.
1.开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为mid>x，故应在前半段中查找。
2.令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故确定应在后半段中查找。
3.令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a=x，查找成功。
如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，表示查找不成功。
例：在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。
基本原理：
1.确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid（front+end）/2。
2.若a=x或front>=end,则结束查找；否则，向下继续。
3.若a<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。
[一维数组，折半查找]
C代码： int search(int *a,int key,int low,int high)
{
int mid;
if(low > high)
return -1;
mid = (low + high)/2;
if(a == key) return mid;
else if(a > key)return search(a,key,low,mid -1);
else return search(a,key,mid + 1,high);
}
int main()
{
int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,45,67,89,99,101,111,123,134,565,677};
int i = search(a,99,0,sizeof(a)/sizeof(a)-1);
cout << i << endl;
return 0;
}
C++代码：#include<iostream> #define N 10
using namespace std;
int main()
{
int a,front,end,mid,x,i;
for(i=0;i<N;i++)
cin>>a;
cin>>x;
front=0;
end=N-1;
mid=(front+end)/2;
while(front<end&&a!=x)
{
if(a<x)front=mid+1;
if(a>x)end=mid-1;
mid=(front+end)/2;
}
if(a!=x)
cout<<"没找到！"<<endl;
else
cout<<"找到了！在第"<<mid+1<<"项里。"<<endl;
return 0;
}
作者：OosuifengoO 发表于2012-2-19 11:54:26 原文链接
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