图的广度优先搜索（邻接表）
图的遍历(Traversing Graph)是指从图中某一顶点出发访问图中其余顶点，且使每个顶点仅被访问一次。广度优先搜索(Breadth First Search) 广度优先搜索假设从图中某个顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后再分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问（因此需要用队列来存储顶点），直到图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问为止。如果此时图中还有未被访问的顶点，则另选图中未被访问的顶点作为起点，重复上述过程，直到图中所有顶点都被访问为止。采用邻接表存储图的具体实现如下：#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define VERTEXNUM 100 //顶点个数
typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;
typedef enum{FALSE, TRUE} Boolean;
Boolean visited;
/***************************************
*
* 邻接表存储结构
*
* *************************************/
typedef struct node
{
int adjvex; //顶点位置
struct node *next; //指向下一条边的指针
}EdgeNode;
typedef struct vnode
{
VertexType vertex; //顶点信息
EdgeNode *firstedge; //指向第一条依附该顶点的边的指针
}AdjList;
typedef struct
{
AdjList vertexs; //邻接表
int vernum, edgenum; //图中当前的顶点和边数
}Graph;
/***************************************
*
* 建立图的邻接表
*
* *************************************/
void MakeGraph(Graph *graph)
{
int v1, v2;
int i, j, k;
printf("请输入图的顶点数n和边数e:\n");
scanf("%d%d", &graph->vernum, &graph->edgenum);
printf("请输入顶点信息(顶点号<CR>)每个顶点以回车作为结束:\n");
for(i = 0; i < graph->vernum; i++)
{
getchar();
scanf("%c", &graph->vertexs.vertex);
graph->vertexs.firstedge = NULL; //初始第一条边为空
}
printf("请输入每条边对应的两个顶点的序号(格式为i,j):\n");
EdgeNode *p;
for(k = 0; k < graph->edgenum; k++)
{
scanf("%d,%d", &i, &j);//读入边<vi,vj>的序号
p = (node *)malloc(sizeof(node)); //生成新的结点
p->adjvex = j - 1;
p->next = graph->vertexs.firstedge;
graph->vertexs.firstedge = p;
}
}
/***************************************
*
* 广度优先遍历
*
* *************************************/
void BFS(Graph *graph)
{
int i, j, k;
queue<int> q;
EdgeNode *p;
for(i = 0; i < graph->vernum; i++) //初始化访问标识数组
visited = FALSE;
for(i = 0; i < graph->vernum; i++)
{
if(!visited)
{
visited = TRUE;
printf("广度优先遍历:结点%c\n", graph->vertexs.vertex);
q.push(i); //入栈
while(!q.empty())
{
j = q.front();
q.pop();//出栈
p = graph->vertexs.firstedge;
while(p)
{
if(!visited)
{
printf("广度优先遍历:结点%c\n", graph->vertexs.vertex);
visited = TRUE;
q.push(p->adjvex);
}
p = p->next;
}
}
}
}
}
int main()
{
Graph *graph = (Graph *)malloc(sizeof(Graph));
MakeGraph(graph); //建立图的邻接表
BFS(graph); //广度优先遍历
return 0;
}
图一中的图，运行上述程序得到的结果如图二。
http://hi.csdn.net/attachment/201202/11/0_1328932428ArUF.gif图一
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